Question

这两题怎么做？帮我写在纸上步骤写一下？

Answer 1

求直线l:x+3y-5=0关于点P（-3,5）对称直线方程
两直线关于点P对称，那么该直线一定平行于直线l
设该直线l1：ax+by+c=0 也就是x+by/a+c/a=0
那么b/a=3
另外有两直线关于P对称可知点P到直线l和直线l1的距离是相等的，
│-3+3*5-5│/√（1^2+3^2）=│-3+5b/a+c/a│/√（1^2+b^2/a^2）
解出c的值，即可得直线l1方程。
求点P（-3,5）关于直线l:x+3y-5=0对称的点坐标
解：设点P（-3,5）关于直线的对称点是Q（a,b)
则线段PQ垂直直线l，并且PQ的中点O（-3+a/2,5+b/2）在直线l上
由于直线l的斜率是-1/3，所以PQ斜率是3
所以说(b-5)/(a+3)=3
又（-3+a）/2+3（5+b）/2-5=0
解得a=0.8 b=-4.4
即P（-3,5）关于直线l的对称点是Q（0.8,-4.4)