Question

我写红色那字对吗？为什么

Answer 1

因为f（x+2）为偶函数，所以f（-x+2）=f（x+2），
因为f（x）是奇函数，所以f（-x+2）=-f（x-2），
则f（x+2）=-f（x-2），即f（x+4）=-f（x），f（x+8）=f（x+4+4）=-f（x+4）=f（x），所以f（x）是最小周期为8的周期函数
则f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1，
∴f（8）+f（9）=0+1=1

追问

但是f(x+2)怎么是偶又是奇函数？

追答

他不是奇函数啊，如果是的话就需要f(x+2)=-f(-x+2)，我过程里也没有这个吧？

追问

因为f（x）是奇函数，所以f（-x+2）=-f（x-2），

怎么看不懂

追答

f(x)自变量是x，表示括号里的所有东西进行函数f运算后得到。f(-x+2)可看作复合函数，设g(x)=-x+2,表示g(x)经函数f运算得到。比如f(x)=2x,代表括号内乘2，所以f(-x+2)=(-x+2)*2,而不是-2x+2

在原题中，-x+2要看作一个整体。因为f(x)=-f(-x),所以f(g(x))=-f(-g(x)),而不是等于-f(g(-x))

追问

.......好绕。。。

追答

理解了也并不会很绕了，而且复合函数也是需要掌握的点，不只在这题里

Answer 2

肯定不对啊。这是两回事。看看奇函数的定义

追问

还是不知道