Question

(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1。(1)求动点P的轨迹方程。(2)直...

(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1。(1)求动点P的轨迹方程。(2)直线l过点A(-1,0)且

Answer 1

到F的距离=到x=-1的
是抛物线
y²=4x
(2)y=k(x+1)

k²x²+(2k²-4)x+k²=0
|x1-x2|=√(16-16k²)/k²
|AB|=√(1+k²）*√(16-16k²)/k²
d=|2k|/√(1+k²）
S =|AB|*d/2=4
(1-k²)/|k|=1
k=±√2/2
y=±√2/2(x+1)

Answer 2

设P(x,y),由位置关系分析,P必位于直线x=-2右侧,x>-2
P到直线的距离d=x+2,PF=√[(x-1)^2+y^2]
故有:√[(x-1)^2+y^2]=x+1
两边平方化简:(x-1)^2+y^2=(x+1)^2
上式化为:y^2=4X为抛物线

Answer 3

动点到点F的距离与动点到直线x=－1的距离相等，则动点的轨迹是以F(1，0)为焦点的抛物线，且p/2=1，得p=2，所求抛物线方程是y²=4x