Question

advanced mathmatics~~~高等数学】about diff. equation~~~task-2,有无通俗的解答？谢谢您

Answer 1

图中就是通俗的解答方法——通过变量代换将原方程变换为我们熟悉的二阶线性微分方程，然后利用关于通解结构的基本结论求解。
注意到等号右边的e^arcsinx，因此考虑将arcsinx整体作为自变量，即用t=arcsinx换元。只不过你给的图中省略了不必要步骤且存在一处笔误，参考下图解析：

追问

我继续追问，不好意思

其他都看懂，就是关于【为什么这样假设】的问题【请见下图】

我不断思考，

却思考不出个所以然来~~~继续打搅老师，不好意思

下面两张图，仅仅作为附加【不是提问】

因为类似的，我也进行了思考【为什么这样假设】，然后，

我自己解决啦