已知f(x)=ln(x+1)-x,)求证:ln(1+x)<x 2个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧? 包公阎罗 2012-01-10 · TA获得超过1.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:4151 采纳率:0% 帮助的人:1912万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x)=ln(x+1)-x x+1>0 x>-1f′(x)=1/(x+1)-1当-1<x<0 f′(x)>0 单调增f(0)=0 所以当-1<x<0 时 ln(x+1)<x当x>0 f′(x)=<0 单调减f(0)=0 所以当x>1 时 ln(x+1)-x<0 ln(x+1)<x当x=0 f(0)=0所以 ln(x+1)<=x应该是ln(x+1)<=x吧 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 柳下榕树 2012-01-10 · 超过14用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:77 采纳率:100% 帮助的人:29.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f'(x)=1/(1+x)-1=当X属于【0,+无穷)时f'(x)<0 函数f(x)为减函数 故f(x)<f(0)=0 即 ln(x+1)-x<0 ln(x+1)<0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-02 设f‘(lnx)=(1+x)lnx,则f(x)为 1 2021-07-23 设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=? 5 2022-10-17 设f‘(lnx)=(1+x)lnx,则f(x)为 1 2022-07-30 f(x)=ln(x+1)-x,求证:当x>-1时,1- 1/(x+1) 2023-07-05 已知f(x)= lnx-1,求f(x+ lnx) 2022-09-12 已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于 2023-03-26 已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .? 2022-05-28 已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) . 完整 求f(x) 更多类似问题 > 为你推荐: