求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2的圆的方程

毛道道家的说
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设(x,3x)r=|3x|,d=|x-3x|/√2=√2|x|.
(√2|x|)²+(2/2)²=9x²
x²=1/7
x==√7/7或-√7/7
(x-√7/7)²+(y-3√7/7)²=3/7或(x+√7/7)²+(y+√7/7)²=3/7
良驹绝影
2012-01-10 · TA获得超过13.6万个赞
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设所求圆的圆心是(a,3a),则因此圆与x轴相切,则半径R=3|a|,则圆心到直线x-y=0的距离d=|2a|/√2=√2|a|,根据垂径定理,有:R²=1²+[√2|a|]²,解得:a²=1/7,即a=±√7,则圆方程是(x-√7)²+(y-3
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