Question

急！！！求助初中证明题 在四边形ABCD中，AD平行BC，点E是AB上一个动点，若角B等于60度，AB=BC

在四边形ABCD中，AD平行BC，点E是AB上一个动点，若角B等于60度，AB=BC，角DEC=60度，证明AD+AE=BC

Answer 1

证明：过点E作EF∥AC，交BC于F，设AC与DE的交点为M
∵AB＝BC
∴∠BAC＝∠BCA
∵∠B＝60
∴等边△ABC
∠BAC＝∠BCA＝∠B＝60,AB＝AC＝BC
∵EF∥AC
∴∠EFB＝∠BCA＝60
∴等边△BEF
∴EF＝BF＝BE
∵AE＝AB-BE，CF＝BC-BF
∴CF＝AE
∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA＝60
∴∠AMD＝180-∠DAC-∠ADM＝180-60-∠ADM＝120-∠ADM
∵∠DEC＝60
∴∠EMC＝180-∠DEC-∠ACE＝180-60-∠ACE＝120-∠ACE
∴∠AMD＝∠EMC
∴∠ADM＝∠ACE
∵EF∥AC
∴∠CEF＝∠ACE
∴∠CEF＝∠ADM
∵∠EFC＝180-∠EFB＝180-60＝120，∠DAE＝∠BAC+∠DAC＝60+60＝120
∴∠EFC＝∠DAF
∴△ADE全等于△FEC
∴AD＝EF
∴AD＝BF
∵BC＝BF+FC
∴BC＝AD+AE

追问

谢谢你的回答，我会采纳的，你数学一定很厉害吧，能帮我再看一道题吗？
以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，角BAD=角CAE=90度，链接DE，M，N分别是BC、DE的中点，探究AM与DE的位置关系以及数量关系，当角BAC是90度时，AM与DE的位置关系

追答

哦，好的，我看看，等一下哦。其实你可以直接点我的“向TA提问”的。

Answer 2

全等三角形会吗

追问

请问具体步骤是怎样的谢谢