一道初中数学题目,求答案
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看看这题就会了
如图,已知等边△ABC,D是边BC的中点,过D作DE∥AB于E,连接BE交AD于D1;过D1作D1E1∥AB于E1,连接BE1交AD于D2;过D2作D2E2∥AB于E2,…,如此继续,若记S△BDE为S1,记 S△D1E1B为S2,记 S△D2E2B为S3…,若S△ABC面积为Scm2,则Sn=s(n+1)2cm2(用含n与S的代数式表示)
解:∵D是边BC的中点,过D作DE∥AB,
∴E为AC的中点,BE⊥AC,
设△ABC的高是h,
∴s1= 12• 12BC• 12AD= 14s= s(1+1)2,
∵DE∥AB,D1E1∥AB,
∴ BD1D1E= ABDE=2= AE1E1E,
∴s2= 12• 13AE•h- 12• 13AE• 13h= 19s= s(1+2)2,
同理s3= 116s= s(1+3)2,
…
sn= s(n+1)2,
故答案为: s(n+1)2.
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B在哪儿啊
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