高数不定积分。，
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令1＋3x＝√2u,则：3x＝√2u－1,u＝（1＋3x）/√2,dx＝（√2/3）du.
∴∫［（3x－2）/（1－6x＋9x^2）］dx
＝∫｛（3x－2）/［2－（1＋3x）^2］｝dx
＝∫｛［（√2u－1）－2］/［2－（√2u）^2］｝（√2/3）du
＝（√2/3）∫［（√2u－3）/（2－2u^2）］du
＝（√2/6）∫［（√2u－3）/（1－u^2）］du
＝（1/3）∫［u/（1－u^2）］du－（√2/2）∫［1/（1－u^2）］du
＝（1/6）∫［1/（1－u）－1/（1＋u）］du－（√2/4）∫［1/（1－u）＋1/（1＋u）］du
＝－（1/6）ln（1－u）－（1/6）ln（1＋u）＋（√2/4）ln（1－u）－（√2/4）ln（1＋u）＋C
＝［（3√2－2）/12］ln（1－u）－［（3√2＋2）/12］ln（1＋u）＋C
＝［（3√2－2）/12］ln［1－（1＋3x）/√2］－［（3√2＋2）/12］ln［1＋（1＋3x）/√2］＋C
＝［（3√2－2）/12］ln（√2－1－3x）－［（3√2＋2）/12］ln（1＋√2＋3x）＋C.
∴∫［（3x－2）/（1－6x＋9x^2）］dx
＝∫｛（3x－2）/［2－（1＋3x）^2］｝dx
＝∫｛［（√2u－1）－2］/［2－（√2u）^2］｝（√2/3）du
＝（√2/3）∫［（√2u－3）/（2－2u^2）］du
＝（√2/6）∫［（√2u－3）/（1－u^2）］du
＝（1/3）∫［u/（1－u^2）］du－（√2/2）∫［1/（1－u^2）］du
＝（1/6）∫［1/（1－u）－1/（1＋u）］du－（√2/4）∫［1/（1－u）＋1/（1＋u）］du
＝－（1/6）ln（1－u）－（1/6）ln（1＋u）＋（√2/4）ln（1－u）－（√2/4）ln（1＋u）＋C
＝［（3√2－2）/12］ln（1－u）－［（3√2＋2）/12］ln（1＋u）＋C
＝［（3√2－2）/12］ln［1－（1＋3x）/√2］－［（3√2＋2）/12］ln［1＋（1＋3x）/√2］＋C
＝［（3√2－2）/12］ln（√2－1－3x）－［（3√2＋2）/12］ln（1＋√2＋3x）＋C.
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