Question

请解答一道数学题，过程写清楚，并说清楚为什么

有一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针就走一圈。从分针与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少分钟？

Answer 1

根据题意得：分针走一圈，时针走1/8圈，即分针走360度，时针走360/8=45度。所以，分针在80分钟内比时针多走了360-45=315度，即分针每分钟比时针多走：315/80度。当时分针重合时，到再次重合时，分针与时针有两次垂直，所以分针与时针第三次成直角即为时分针再次重合时，又成直角。当时分针再次重合时，分针比时针多走了360度，第三次成直角的时候，分针比时针多走了360+90=450度。所以，所需要的时间为450/(315/80)=800/7分钟。

Answer 2

由题目可知，分针的角速度为360/80=4.5度/分钟,时针的角速度为分针1/8，即4.5/8=9/16度/秒。
从分针与时针重合开始，分针与时针成直角时，分针领先时针走过的角度分别为90度，270度，...k*180-90，...
因此，第三次成直角时，分针领先时针的角度为：3*180－90＝450度
根据分针与时针的速度可以得到需要的时间为：
450/(4.5-9/16)=800/7≈114分钟。

Answer 3

这个最好的办法就是枚举 1 4 9 累计3 二位 4 -9 12+3=15 三位 10 -31 66+15=81 四位 32 -99 272+81=353 还差612-353=259=5*51+

追问

这跟这道题对不上吧