Question

matlab中怎样解线性方程组

Answer 1

线性方程组，这个很简单。

假设A是系数矩阵，b是右侧向量，x是未知数

那么x=inv(A)*b

比如

1*x(1)+2*x(2)+3*x(3)=4

4*x(1)+1*x(2)+1*x(3)=6

6*x(1)+3*x(3)=8

%那么系数矩阵:
A=[1,2,3;4,1,1;6,0,3];
%右侧向量：
b=[4;6;8];
%可以求出
x=inv(A)*b

x =
    1.1852
    0.9630
    0.2963

Answer 2

大多数场合下，这样的方程组的唯一解为xi=0。

参考代码：

A=[2 1 6 4;4 3 2 3; 2 5 3 3; 5 4 2 3];
A1 = diag([13 13 13 13]);
b=zeros(4,1);
x=(A-A1)\b

 

但对于本题来说，由于整理之后的系数矩阵非满秩（秩为3），所以其解为一个变量自由取值，再求出另外三个变量。当然，xi=0仍然是方程组的一组解。

>> rank(A-A1)

ans =

     3