Question

y=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)的二阶导数等于0有几个

Answer 1

如果是大学的话 可以用积分中值定理
显然 f(x)=(x-1)(X-2)(X-3)(X-4)(X-5)
f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5) 由罗尔定理可知
即存在 x1属于(1,2) st f'(x)=0
x2属于(2,3) stf'(x)=0
。。。。。
x4属于(4,5)st f'(x)=0
f'(x1)=f'(x2)=f'(x3)=f'(x4)=0
同上面 再次用罗尔定理
可知 (x1,x2) (x2,x3) (x3,x4)
之间至少存在三个不同的点 使得 f''(x)=0
希望对你有帮助
如果没学习罗尔定理的话 直接求导也是可以的

Answer 2

4个。假设y=0，那么x的取值为1,2,3,4,5。
共有5个取值。当x<1时 y <0 依次类推，当x>5时，y>0
根据上面，你可以画个x-y轴，在上面画一条穿过（1,0），（2,0），（3,0），（4,0），（5,0）且x>5,y>0,x<1,y<0,通过所画图形就可得出有4个。