Question

初中数学几何相似

Answer 1

解：连接PF
根据 P为AC中点，E、F为BC的三等分点
可得 AP=CP,EF=CF
即 PF为三角形AEC的中位线
易证PF平行且等于1/2AE
同时易证三角形BEM与三角形BFP相似
所以 EM=1/2PF BM=MP
设EM=X,则PF=2X,AE=4X
得：AM=3X
再证三角形AMN与三角形FPN相似
利用对应边成比例得，MN:PN=AM:FP=3:2
综上可得：BM:MN:NP=5:3:2

Answer 2

SAS两个三角形两边及其夹角相等 SSS两个三角形三边相等 ASA两个三角形两角及其夹边相等 HL两个直角三角形的直角边和斜边相等

Answer 3

可由条件得上面三个三角形的面积比，又高等，所以可得BM MN NP的比值。

Answer 4

提示： 既然为任意ABC，把ABC看成等边三角形来解

Answer 5

用两次梅涅劳斯定理，得到PN:NB=1:4 PM:MB=1:1 最后再解个比例式就行了，解得PM:MN:NP=5:3:2

Answer 6

过P 作BC的平行线交AB、AE、AF分别与G、H、L。
之后就好多了