在半径为13的圆O中AB平行CD弦AB和CD距离是7若AB =24，CD的长为多少
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解：过点O作OD垂直AB于E ,延长DO交CD于F，连接OA ,OC
因为AB平行CD
所以EF垂直CD ,EF是玄AB和CD的距离
所以EF垂直平分AB,垂直平分CD，
EF=7
所以AE=BE=1/2AB
角OEA=90度
CF=FD=1/2CD
角OFC=90度
所以三角形OEA和三角形OFC是直角三角形
所以OA^2=AE^2+OE^2
OC^2=CF^2+OF^2
因为AB=24
所以AE=12
因为OA=OC=13
所以OE=5
因为EF=OE+OF=7
所以OF=2
所以CF=根号165
所以CD=2倍根号165
因为AB平行CD
所以EF垂直CD ,EF是玄AB和CD的距离
所以EF垂直平分AB,垂直平分CD，
EF=7
所以AE=BE=1/2AB
角OEA=90度
CF=FD=1/2CD
角OFC=90度
所以三角形OEA和三角形OFC是直角三角形
所以OA^2=AE^2+OE^2
OC^2=CF^2+OF^2
因为AB=24
所以AE=12
因为OA=OC=13
所以OE=5
因为EF=OE+OF=7
所以OF=2
所以CF=根号165
所以CD=2倍根号165
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