Question

P为椭圆x²/4+y²=1上一动点 O为坐标原点M为OP中点 则M的轨迹方程？~

Answer 1

解：
设点M(x，y)
而O为坐标原点，即O(0，0)
∵点M是OP中点
∴点P(2x，2y)
∵点P为椭圆x²/4＋y²＝1上一动点
∴(2x)²/4＋(2y)²＝1
即x²＋4y²＝1
∴点M的轨迹方程为x²＋4y²＝1．

追问

好吧 轨迹方程就是带入点坐标被

追答

这种求轨迹方程的方法叫代入法呀~~
没学过？？

Answer 2

x² + 4y² = 1

追问

过程能说下么

追答

先把椭圆纵坐标方向放大成原来的2倍，变成圆：x² + y² = 4
M的轨迹为 ；x² + y² =1
再纵坐标压缩还原：x² + 4y² = 1