Question

线性代数问题。若A的特征值为1,那么A-2E的特征值为什么是-1和-4。

Answer 1

你好！若A的特征值为1，那么A-2E的特征值是-1。设x是对应的特征向量，则Ax=1x，所以(A-2E)x=Ax-2x=x-2x=-x=(-1)x。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

可是为什么-4也是它的特征值呢？解决必采纳

追答

在你给的条件下无法说明-4是特征值。例如对于A=E，则A-2E=-E的特征值只有-1。