Question

已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实

已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；
（3）关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

Answer 1

解：（1）若有两个不等实根，则(m-2)^2-4x(m-1)x（-1）>0
所以m不等于0，且m不等于1
（2）当x=0时，不论m取何值，y=0
（3）向右平移3个单位长度，此时y=（m-1）（x-3）^2+（m-2）(x-3)-1
= (m-1)x^2-(5m-4)x+6m+4

Answer 2

(1)蝶儿他>0,可得m不等于0，且2次项的系数不等于0，所以m不等于1，故m不等于0,1
（2）y=m(x*2+x)-(x+1)*2,让(x*2+x)=0且)(x+1)*2=0可得x=-1。所以过（-1，0）
（3）x变为x-3那么解析式变为y=（m-1）(x-3)2+（m-2）(x-3)-1

Answer 3

第一、二题比较简单，都是利用两个三角形如果两个角相等，则两个三角形所对应的边成比例。
第一题：假设圆的半径为r，圆心为o。则△afc和△aoe都是直角三角形，并且其中两个角相同，那么可以得出：r/fc=ao/ac，其中fc，ac已知，ao=af-r，af也可以求出，就一个未知量r，很容易算出；
第二题：同第一题计算原理，△oke和△aoe、△afc两个角相同，边成比例，那么可以得出ok/ac=oe/af，oe=r，ac、af已知，把第一题的r带入这个公式，就求出ok了
第三题稍微复杂点，其实你只要知道关键是圆与de相交，那么当他们相切的时候是最小最大值

Answer 4

1, m不等于0 且 不等于 1
2 (m-2)^2-4(m-1)(-1)
=mm-4m+4+4m-4
=mm 恒大于等于零 所以抛物线与x轴

Answer 5

1）若有两个不等实根，则(m-2)^2-4x(m-1)x（-1）>0
所以m不等于0，且m不等于1
（2）当x=0时，不论m取何值，y=0
（3）向右平移3个单位长度，此时y=（m-1）（x-3）^2+（m-2）(x-3)-1
= (m-1)x^2-(5m-4)x+6m+4