Question

如图,在Rt△ABC中,,∠C=90°,AC+BC=17,AB-BC=8,求cosA和tanB的值

要详细的过程，怎么带到勾股定理中的？

Answer 1

∠C=90°，所以AB^2=AC^2+BC^2，
AC+BC=17,AB-BC=8两式相加得：AC=25-AB
将AC=25-AB，BC=AB-8代入AB^2=AC^2+BC^2整理得：AB^2-66AB+689=0
(AB-33)^2=400
AB=13或53（舍去，因为AC=25-AB>0)
所以AC=12，BC=5
所以cosA=AC/AB=12/13,tanB=AC/BC=12/5

Answer 2

AC*AC+BC*BC=AB*AB显然AC=17-BC AB=8+BC代入求得BC=5 (或45》17舍去)
故AC=12 AB=13