设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零

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zddeng
2012-01-10 · TA获得超过3513个赞

知道大有可为答主

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n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,
即n阶行列式中非零的元素<n
而n阶行列式中每项均需n个元素相乘，
故n阶行列式中每项均为0，
从而该行列式为零。

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wyty1111
2012-01-10 · TA获得超过363个赞

知道小有建树答主

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根据抽屉原理，如果n^2 -n个以上的元素为零，则至少有一行或一列元素全为0，故行列式为0

追问

不好意思。。能单纯从行列式的定义出发吗？

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