函数导数问题
二次函数y=f(x)的图像过坐标原点，且其导函数的图像过二三四象限，则函数y=f(x)的图像不经过第一象限.为什么不是第二象限？麻烦解释下...
二次函数y=f(x)的图像过坐标原点，且其导函数的图像过二三四象限，则函数y=f(x)的图像不经过 第一象限 . 为什么不是第二象限？
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y=f(x) 过原点
则可设为f(x)=x(ax+b)=ax²+bx
导函数为f′(x)=2ax+b 过二，三，四象限
所以 a<0 b<0
所以 f(x)=ax²+bx 开口向下
对称轴为x=-b/2a<0
与x轴的一个交点为（0,0）
所以另一个交点 在x轴负半轴上
顶点在第二象限
所以 不经过第一象限
则可设为f(x)=x(ax+b)=ax²+bx
导函数为f′(x)=2ax+b 过二，三，四象限
所以 a<0 b<0
所以 f(x)=ax²+bx 开口向下
对称轴为x=-b/2a<0
与x轴的一个交点为（0,0）
所以另一个交点 在x轴负半轴上
顶点在第二象限
所以 不经过第一象限
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