Question

两道初二的数学题！！！拜托了，要过程，写简便点也可以，但不能只有答案，谢谢。在线等！

一（1） 已知X的平方+Y的平方+Z的平方-2X+4Y-6Z+14=0，则（X-Y-Z）2010次方。
（2） 设M、N满足M的平方乘N的平方+M的平方+N的平方+10MN+16=0，求 M+N的值。

二 已知A/A的平方+A+1=1/6，试求A的平方/A的四次方+A的平方+1的值。

谢谢大家了，在线等。

Answer 1

(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
x=1，y=-2，z=3
（x-y-z)2010次方=0
原式=（m+n)²+（mn+4)²=0
则m+n=0
A/(A²+A+1)=1/6,A²=5A-1
A的平方/A的四次方+A的平方+1
=（5A-1）/((5A-1）²+5A-1+1）
=（5A-1）/（25A²-5A+1）
=（5A-1）/(25(5A-1)-5A+1)
=1/24

Answer 2

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
因为平方值非负
所以x=1,y=-2,z=3
(x-y-z)^2010=0
问二
m^2*n^2+m^2+n^2+10mn+16=0
(mn)^2+8mn+16+(m+n)^2=0
(mn+4)^2+(m+n)^2=0
平方值非负
m+n=0

题二
a/(a^2+a+1)=1/6
a^2+a+1=6a
a^2+1=5a
(a^2+1)^2=25a^2
a^4+2a^2+1=25a^2
a^4+a^2+1=24a^2
a^2/(a^4+a^2+1)=1/24

Answer 3

(1)(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
故x=1y=-2z=3
(x-y-z)^2010=(1+2-3)^2010=0
(2)原式=（MN+4）^2+(M+N)^2=0
MN=-4,M+N=0
原式取倒数得A+1+1/A=6
(A+1/A)^2=25
A^2+1+(1/A)^2=24
通分后在取倒数即为所求式1/24

Answer 4

1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/2002*2005 =（1/3）[（1/1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+。+ （1/2001-1/2002）+（1/2002-1