Question

两道初二的数学题！！！拜托了，要过程，写简便点也可以，但不能只有答案，谢谢。在线等！

一（1） 已知X的平方+Y的平方+Z的平方-2X+4Y-6Z+14=0，则（X-Y-Z）2010次方。
（2） 设M、N满足M的平方乘N的平方+M的平方+N的平方+10MN+16=0，求 M+N的值。

二 已知A/A的平方+A+1=1/6，试求A的平方/A的四次方+A的平方+1的值。

谢谢大家了，在线等。

Answer 1

x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0
x²-2x+1+y²+4y+4+z²-6z+9=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
(x-1)²=0,(y+2)²=0,(z-3)²=0
x=1
y=-2
z=3

(x-y-z)^2010
=[1-(-2)-3]^2010
=(1+2-3)^2010
=0^2010
=0

m²n²+m²+n²+10mn+16=0
m²n²+8mn+16+m²+n²+2mn=0
(mn+4)²+(m+n)²=0
(mn+4)²=0,(m+n)²=0
m+n=0

a/(a²+a+1)=1/6
a²+a+1=6a
a²+1=5a(平方）
(a²+1)²=25a²
a^4+2a²+1=25a²
a^4+a²+1=24a²
a²/(a^4+a²+1)=1/24

Answer 2

一(1)x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
x=1 y=-2 z=3
x-y-z=0
(x-y-z)^2011=0
(2)m²n²+m²+n²+10mn+16=0
(m²n²+8mn+16)+(m²+n²+2mn)=0
(mn+4)²+(m+n)²=0
mn=-4 m+n=0 还可以进一步求到m=2时n=-2或m=-2时n=2
二 a/a²+a+1=1/6 求a²/a⁴+a²+1=?
6a=a²+a+1
a²-5a+1=0
可得a²+1=5a
a²/a⁴+a²+1
=a²/a⁴+2a²+1-a²
=a²/(a²+1)²-a²
=a²/(5a)²-a²
=a²/24a²
=1/24

Answer 3

1、X的平方+Y的平方+Z的平方-2X+4Y-6Z+14=0
（X的平方-2X+1)+(Y的平方+4Y+4)+(Z的平方-6Z+9)=0
(X-1)的平方+(Y+2)的平方+(Z-3)的平方=0
(X-1)的平方=0，,(Y+2)的平方=0，(Z-3)的平方=0
X=1，Y=-2，Z=3
（X-Y-Z）2010次方=(1-2+3)2010次方=(2)2010次方

Answer 4

一（1）
x*2+y*2+z*2-2x+4y-6z+14=0
x*2-2x+1+y*2+4y+4+z*2-6z+9=0
(x-1)*2+(y+2)*2+(z-3)*2=0
所以x-1=0,y+2=0,z-3=0
x=1，y=-2，z=3
（x-y-z）*2010=（1+2-3）*2010=0

Answer 5

(1)(手机打，什么的平方就用什么2来表示，比如x2)原式=x2-x 1 y2 4y 4 z2-6z 9=(x-1)2 (y 2)2 (z-3)2接下来都知道了吧
(2)还是因式分解，分解后为m2n2 8mn 16 m2 2mn n2
二就不写了，求出来代入，太晚了

Answer 6

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
则x=1,y=-2,z=3；x-y-z=0
那么（x-y-z）^2010=0

6A=A^2+A+1
A^2=5A-1
A^4=25A^2-10A+1=115A-24
原式=(5A-1)/(115A-24+5A-1+1)=(5A-1)/(24(5A-1))=1/24