已知x+y的算术平方根是3，（x-y）²=9，求xy的值？
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∵9的算术平方根是3，
∴x+y=9；
∵（x-y）2=（x+y）2-4xy=9，
∴92-4xy=9，
解得，xy=18．
或：（x+y）2=x2+2xy+y2=81①
（x-y）2=x2-2xy+y2②
①-②，得4xy=72，
解得xy=18．
（x+y）2=x2+2xy+y2=81①
（x-y）2=x2-2xy+y2②
①-②，得4xy=72，
解得xy=18．
∴x+y=9；
∵（x-y）2=（x+y）2-4xy=9，
∴92-4xy=9，
解得，xy=18．
或：（x+y）2=x2+2xy+y2=81①
（x-y）2=x2-2xy+y2②
①-②，得4xy=72，
解得xy=18．
（x+y）2=x2+2xy+y2=81①
（x-y）2=x2-2xy+y2②
①-②，得4xy=72，
解得xy=18．
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(x+y)²=81 结合原式x-y）²=9得出4XY=72，xy=18
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(x+y)=9
(x+y)²=81
x²+y²+2xy=81
(x-y)²=9
x²+y²-2xy=9
4xy=72
xy=18
(x+y)²=81
x²+y²+2xy=81
(x-y)²=9
x²+y²-2xy=9
4xy=72
xy=18
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