高一数学题：急急急急急急急急！！！！！！！！
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如图所示，G为△ABC的重心，H为△ABC的垂心，求证：向量HG=1/3（向量HA+向量HB+向量HC）图形：http://wenwen.soso.com/z/ShowMaskQuestion.e?sp=36982779 展开
如图所示，G为△ABC的重心，H为△ABC的垂心，求证：向量HG=1/3（向量HA+向量HB+向量HC）图形：http://wenwen.soso.com/z/ShowMaskQuestion.e?sp=36982779 展开
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∵G为△ABC的重心，∴向量GA+GB+GC=0向量
向量HA+向量HB+向量HC=向量（HG+GA)+向量（HG+GB）+向量（HG+GC)
=3HG+向量GA+GB+GC=3HG
∴1/3（向量HA+向量HB+向量HC）=HG
向量HA+向量HB+向量HC=向量（HG+GA)+向量（HG+GB）+向量（HG+GC)
=3HG+向量GA+GB+GC=3HG
∴1/3（向量HA+向量HB+向量HC）=HG
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