曲线积分基础问题，为什么选c？
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这是第一类曲面积分，具有和定积分一样的关于被积函数奇偶性的性质：
奇函数在对称区间的积分为0，偶函数在对称区间的积分为一半区间上积分的2倍。
题目中积分曲面为上半球面，关于xoz（即y=0），yoz（即x=0）坐标面都是对称的，那么若被积函数是x或者y的奇函数，那么积分为0；若被积函数为x或y的偶函数，那么积分等于一半区间的2倍。下面分析四个选项：
A、被积函数x显然为关于x的奇函数，所以积分等于0
B、同理，被积函数y是关于y的奇函数，积分也为0
D、同理，被积函数xyz是x的奇函数，故积分为0；或者说xyz是y的奇函数，这样也可以判定积分为0。
C、被积函数z关于x为偶函数，所以原来积分等于被YOZ平面等分后的一半曲面上积分的2倍；并且，这部分曲面关于XOZ还是对称的，而被积函数z关于y也是偶函数，进而最终等于第一象限部分积分的2×2=4倍
追问
还有一个问题
z
怎么判断的是奇函数还是偶函数呢
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因为第一卦限上的体积是整个半球体积的1/4
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