Question

关于极限的一个问题，下面给图，为什么可以这么求

Answer 1

因为一般情况下，要算一个分式的极限 首先分别算分母和分子的极限，如果分母的极限不为0，极限就是分子的极限除以分母的极限，比较麻烦的情况是分母的极限为0，这个时候会有两种不同的情况，如果分子极限不为0，相当于一个有限数除以无0，所以极限是无穷，最后还有一种情况，分子极限也是0，这就是洛必达法则里的0/0型未定式求极限。你这里极限是一个有限数，分母极限是0，只可能分子极限也是0，否则极限是无穷。