Question

如何用matlab求解二阶微分方程，以及程序实例

Answer 1

1、对于求数值解的微分方程，你可以用ode45()函数求解。如求下列微分方程

func。m   %自定义微分方程的函数

function z = func(t,y)

z =[y(2);(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];

main。m  %主程序

clear all;close all;clc

y0 = [0.25;0];

h = 0.1;

a = 0;

b = 20;

[t1 y1] = ode45(@func,y0,h,a,b)

2、对于求解析解的微分方程，你可以用dsolve()函数求解。如求微分方程x*y''+x﹡(y')^2-y'=0的解析解,可以下列步骤计算

>> syms y(x)

>>Dy = diff(y)；D2y = diff(y, 2)；

>>dsolve(x*D2y+x*(Dy)^2-Dy==0,'x')

Answer 2

1、首先看一下matlab求解方程的方法，首先指明所解方程的变量，然后指明方程，未知数和限制条件，最后求解方程。

2、在matlab命令行窗口中输入syms x [x,params,conds]=solve(sin(x)==1,'ReturnConditions', true) ，按回车键可以得到方程解。

3、转换一下，可以看到sin(x)=1方程的解是如下图所示 。

4、也可以求解下面的一个方程。

5、输入syms a b c y x；[x,y]=solve([a*x^2+b*y+c==0,a*x+2*y==4],[x,y])。

6、按回车键可以得到方程解。

Answer 3

dsolve('D2y=x','x')
ans
=
x^3/6
+
C2*x
+
C3
D2y的意思就是y的二阶微分项
不明白你的问题什么意思，要输入的话直接定义符号变量输入
syms
D2x
x
D2x=x;
如果是矩阵，那就用矩阵表示