已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-½(x∈R) 求f(x)的最小值和最小正周期 70

还有。。。(2).已知三角形ABC内角A.B.C.分别为a.b.c,且c=3,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a.b的值... 还有。。。(2).已知三角形ABC内角A.B.C.分别为a.b.c,且c=3,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a.b的值 展开
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韩增民松
2012-01-11 · TA获得超过2.3万个赞
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已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos²x-½(x∈R) 求f(x)的最小值和最小正周期
解析:∵函数f(x) =√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2
=cosx(√3sinx-cosx)-1/2=2cosxsin(x-π/6)-1/2
=sin(2x-π/6)-sin(π/6)-1/2
=sin(2x-π/6)-1
∴f(x)的最小值为-2,最小正周期为π
qq506525840
2012-01-11 · TA获得超过420个赞
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已知涵数f(x)=根号3sinxcosx-cos的平方x-1/2,x属于r(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期

原式=3 sin⁡〖x cos⁡〖x-〗 〗 cos2x—1/2

=3/2 sin⁡〖2x-1/2〗 cos⁡2x

=□(√10/2) sin⁡(2x+∅)

所以最小值√10/2,最小正周期是π
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lxq_06
2012-01-28
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1:∵函数f(x) =√3sinxcosx-(cosx)^2-1/2
=cosx(√3sinx-cosx)-1/2=2cosxsin(x-π/6)-1/2
=sin(2x-π/6)-sin(π/6)-1/2
=sin(2x-π/6)-1
∴f(x)的最小值为-2,最小正周期为π
2。f(C)=sin(2c-π/6)-1=0
则sin(2c-π/6)=1
当2c-π/6=π/2时。f(c)=0求得C=π/3
两向量共线,有sinB=2sinA
a/sinA=b/sinB
求得b=2a
C=3
根据余弦定理,
c^2=a^2+b^2-2abcosC
得a=根号3 b=2根号3
自己算的不知道有没有算错
方法应该是对的。
望采纳。
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