Question

已知命题P:关于x的方程x^2+(1-a）x-a=0的一根在〔1/2,1〕内、命题q：存在实...

已知命题P:关于x的方程x^2+(1-a）x-a=0的一根在〔1/2,1〕内、命题q：存在实数x使不等式x^2-2ax+2a小于等于零成立，若命题“-p且q”是真命题，求a的取值范围 急 步骤

Answer 1

x^2+(1-a）x-a=0即(x+1)(x-a)=0 两根是-1 和 a
若P成立，则1/2<a<1
若Q成立，存在实数x使x^2-2ax+2a≤0成立
即对应抛物线与x轴有交点
Δ=4a^2-8a≥0得a≥2或a≤0
由于“-p且q”是真命题
则-p，q都是真，即p假q真
则有(a≥1或a≤1/2)且(a≥2或a≤0)
故a≥2或a≤0

Answer 2

已知命题P:关于x的方程x^2+(1-a）x-a=0的一根在〔1/2,1〕内、命题q：存在实数x使不等式x^2-2ax+2a小于等于零成立，若命题“-p且q”是真命题，求a的取值范围 急 步骤
解析：∵命题P:关于x的方程x^2+(1-a）x-a=0的一根在〔1/2,1〕内
T：x1=-1,x2=a==>1/2<=a<=1
F：-1<=a<1/2或a>1
命题q：存在实数x使不等式x^2-2ax+2a小于等于零成立
T：x^2-2ax+2a<=0==>4a^2-8a>=0==>a<=0或a>=2
F：0<a<2
┐p∧q=T
则-1<=a<=0或a>=2

Answer 3

南非的肯定就是

Answer 4

啊