Question

由三个不同的数字组成的所有的三位数的和为1332，这样的三位数中最大的是（）

Answer 1

设这三个数为A,B,C,则A,B,C属于1,2,..9之间自然数
三个不同的数字{都不为0}组成的所有三位数,共有3X2=6个三位数
在所有27个三位数中,其中A,B,C分别为千位,百位,个位,各2次
所以三位数的和是 2*100*(A+B+C)+2*10*(A+B+C)+(A+B+C)=1332
所以A+B+C=6
又A,B,C属于1,2,..9之间自然数,不为0,且不同
所以A,B,C只能是3,2,1
所以最大数是321

Answer 2

设这三个数字是a、b、c，则组成的三位数共有A(3,3)=6个，所有的三位数的和是S=(a＋b＋c)×(200＋20＋2)=1332，则：a＋b＋c=3，因a、b、c都是整数，则这三个数是1、2、3，所以最大是三位数是321

Answer 3

每个数字在每一位上出现2次。
1332÷2=666
即三个数字之和为6
又三个数字不同，且不为0，则这三个数字为1、2、3。
所组成的三位数中最大的是321

Answer 4

321