Question

在三角形ABC中，角ACB=60度，角BAC=75度，AD垂直BC，BE垂直AC，垂足分别是D,E，AD与BE交与H，求∠chd的度

数

Answer 1

∠chd的度=45度

延长CH与AB交与F，则CF⊥AB

∵∠ACB=60°，∠BAC=75°

∴∠ABC=45°

∴∠FCB=45°

∵∠CHD=90°-∠FCB

∴∠CHD=45°

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

Answer 2

因为角ACB=60度，角BAC=75度，所以角ABC=180-角ACB-角BAC=180-75-60=45度，因为AC垂直BC，所以角ADB=角ABC+角BAD=90度，所以角BAD=45度，所以角DAC=角BAC-角BAD=75-45=30度，因为BE垂直AC，所以角BEC=角AEB=90度，即角ADB=角AEB=90度，所以A B ,D,E四点共圆，所以角BAD=角BED=30度，所以角DEC=角BEC,，因为角ADB=角BEC=90度，所以D.H.E,C四点共圆，所以角CHD=角DEC，所以角CHD=60度

Answer 3

45度