求椭圆x的平方+2y的平方=b的平方被直线x-y-3=0截得的弦长为4根号2的焦点坐标
展开全部
因为椭圆为x²+2y²=b²
直线为x-y-3=0
联立以上两方程得：3x²-12x+18-b²=0
由韦达定理知：x1+x2=4；x1x2=(18-b²)/3
由弦长公式知d=√﹙1﹢k²﹚[﹙x1+x2)²﹣4x1x2]=4√2
解得b=3√2
所以方程为x²/18+y²/9=1
则焦点坐标为（﹣3√2,0）和（3√2,0）
直线为x-y-3=0
联立以上两方程得：3x²-12x+18-b²=0
由韦达定理知：x1+x2=4；x1x2=(18-b²)/3
由弦长公式知d=√﹙1﹢k²﹚[﹙x1+x2)²﹣4x1x2]=4√2
解得b=3√2
所以方程为x²/18+y²/9=1
则焦点坐标为（﹣3√2,0）和（3√2,0）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
