Question

已知AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1+∠2=180°，试问CD与EF平行吗？为什么？图是自己画的不太标准

Answer 1

∵AB⊥BD于点B
∴∠ABD＝90°
∵四边形内角和为360°
∠1+∠2=180°
∴∠BFE＝90°
∵CD⊥BD于点D
∴∠BDC＝90°
∵∠BFE＝∠BDC＝90°
同位角相等
∴CD∥EF

Answer 2

平行。在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行推出AB平行CD，角1跟角2互补推出AB平行EF进而推出CD平行于EF。

Answer 3

平行
因为∠ABD=90°=∠ABD，而∠1+∠ABD+∠BDC+∠ACD=360°，则∠1+∠ACD=180°，而
∠1+∠2=180°，则∠2=∠ACD，同理可证∠EFD=FDC=90°，则CD平行EF

Answer 4

角A+角AEF=180 AB‖EF AB垂直BD CD垂直BD AB‖CD 所以CD‖EF 角A+角AEF=18 AB‖EF A0B垂直BD CD垂直BD AB‖CD 所以CD‖EF