Question

已知pa垂直于圆o所在的平面，ab为圆o的直径，c为圆o上不同于a,b的任意一

已知pa垂直于圆o所在的平面，ab为圆o的直径，c为圆o上不同于a,b的任意一点，求证bc⊥平面pac

Answer 1

证明：

∵PA⊥平面⊙O，BC在平面⊙O上，

∴PA⊥BC，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵BC⊥PA，BC⊥AC，

   PA在平面PAC上，AC在平面PAC上，

   PA∩AC=A，

∴BC⊥平面PAC.