Question

数学题求救

判断圆x的平方+y的平方-4x+3=0和直线2x-y+5=0的位置关系

Answer 1

解：圆的方程为x^2+y^2-4x+3=0
可以化简成：(x-2)^2+y^2=1
也就是说,圆的圆心是(2, 0),半径是1
利用直线到点的距离公式有：
d=|2x-y+5|/根号下[(2^2+(-1)^2]
可以算出圆心到直线的距离是9√5/5>1
所以是位置关系是相离。

Answer 2

x^2+y^2-4x+3=0
(x-2)^2+y^2=1 此圆的圆心为(2,0)，半径为1
可得圆心到直线2x-y+5=0的距离为：
|4-0+5|/√[2^2+(-1)^2)]=9√5/5>1
所以直线与圆相离！

Answer 3

由2x-y+5=0得y=2x+5,代入圆方程得
x^2+(2x+5)^2-4x+3=0
化简得
5x^2+16x+28=0
判别式=16^2-4X5X28=256-560<0
所以直线和圆无交点，他们的关系是相离的。

Answer 4

（x-2)^2+y^2=1
圆心为（2,0）半径为1
x=0时直线的y为5
y=0 x=-2.5
过两点画直线，
由图可看出 相离

Answer 5

我做就不帮你做了，告诉你解题思路，完了你自己做。
先看圆的方程，x^2+y^2-4x+3=0 ，有个x的一次方项，这个要通过凑成（x-2)^2来消除，然后可以求出圆心和半径了，再通过比较圆心到直线和半径的大小就可以判断圆和直线的位置关系了。

Answer 6

相离
圆的方程：（x-2)^2+y^2=1，即圆心在（2，0），半径为1
直线：y=2x+5过（0，5）和（-5/2，0）
只能相离，可以画个图，看的更清楚