Question

在△abc中，已知∠c=90°，sina+sinb=4/3，求sina-sinb的值

Answer 1

已知sinB=cosA,sinA+sinB=sinA+cosA=7/5(改题了),平方得1+2sinAcosA=49/25,
2sinAcosA=24/25,∴(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1/25,∴sinA-sinB=sinA-cosA=土1/5。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形。

三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

Answer 2

已知∠c=90°，那么角a和b互为余角，则sinb=cosa
sina+sinb=sina+cosa=4/3，两边平方得(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=16/9
得到sinacosa=7/18
同理，sina-sinb=sina-cosa
而（sina-cosa）^2=(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa=1-7/9=2/9
所以sina-cosa=正副根号2 /3

Answer 3