已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(3,3)为线
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P(3，3)为线段AB中点，求抛物线C的方程...
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P(3，3)为线段AB中点，求抛物线C的方程
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设抛物线方程是y^2=2px.
y=x代入得:x^2-2px=0
x1+x2=2p
y1+y2=x1+x2=2p
又x1+x2=2*3=6
故2p=6,p=3
即方程是y^2=6x
y=x代入得:x^2-2px=0
x1+x2=2p
y1+y2=x1+x2=2p
又x1+x2=2*3=6
故2p=6,p=3
即方程是y^2=6x
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