Question

牛吃草奥数题？？？求高人指点迷津！！！

有一片牧场，牧草每天匀速生长，如果饲养10头牛，20天可以把草吃完，如果饲养15头牛，10天可以把草吃完，问如果饲养25头牛多少天可以把草吃完？
要详细解答过程，求高人指点迷津？？？？
要求用“方程”和“算式”两种方法！！！

Answer 1

假设一头牛一天吃1个单位的量。
20天吃完，一共有10*20等于200个单位量，
10天吃完，一共有15*10等于150个单位量，
所以一天长(200--150)/(20--10)等于5个单位的量，
故原来有20*10-5*20等于100个单位量。
放25头牛，每天净减少25--5等于20个单位的量，
故100除20等于5天吃完。
如果想吃不完，则放5头牛。

Answer 2

算数【内为分析 不用写在答案处】
（20*10-15*10）/10
=（200-150）/10
=5（头） 【 草场每天涨的草 够5头牛吃 也就是说 每天必须5头牛消灭新涨出来的草
草场 本身的草10-5 头牛 20天吃完 也就是说 够一头牛吃5*20=100天】
（10-5）*20/（25-5） 【 25头 5头消灭每天涨的 20头先灭草场的 100/20=5天】
=100/20
=5（天）
答 如果饲养25头牛5天可以把草吃完

方程
解 设 每天涨的草够X头牛吃一天

（20-10）X=20*10-15*10
10X=50
X=5
（10-5）*20/（25-5）
=100/20
=5（天）

答 如果饲养25头牛5天可以把草吃完

我得思路 找出 一天长得草 几头牛一天能吃完 找出来之后 就不用考虑 草会增多了
自然迎刃而解

Answer 3

设牛一天吃x草，草生长速度为一天y，原本有a的草，25头需要吃z天
a+10y-15*10*x=0
a+20y-20*10*x=0
a+zy-25x=0
2式-1式得，x=y/5
带入1式得，a=20y
带入3式得，20y+zy-25y/5=0
得z=5

Answer 4

假设一头牛一天吃1个单位的量。
20天吃完，一共有10× 20 ＝200个单位量，
10天吃完，一共有15× 10 ＝150个单位量，
所以一天长(200－150)÷ (20－10) ＝5个单位的量，
故原来有20 ×10 －5 ×20 ＝100个单位量。
放25头牛，每天净减少25－5＝ 20个单位的量，
故100÷ 20＝ 5天吃完。

Answer 5

设一个草的生长速度每天x
200牛天＝草场+20x
150牛天＝草场+10x
两式减得5牛天＝x
草场＝100牛天
25牛？天＝草场+5？
？＝100/20=5天

换个简单思路：
x=5牛1天，所以有5牛专吃生长量，余下20牛吃草场100需要5天。

Answer 6

10*20=200，每头牛每天吃这片草地的1/200 ，1/（25*1/200）=8.天