Question

在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2,0)... 与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2，n）

继续...

连接BO，若S△AOB=4，

求1. 求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式。

2. 若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积。

3. 试求直线OB与反比例函数的图像相交的另一个点的坐标。

求 答案和分析！！！！！！！！！！急！

Answer 1

解：
1、设直线AB的解析式为Y＝KX+B，设反比例函数的解析式为Y＝M/X
因点A（-2,0）
则OA＝2
因B（2, n）在第一象限，则n＞0,且n为点B到OA的距离
因S△AOB=4
则OA×n/2＝4
2×n/2＝4
n＝4
则B点坐标（2,4）
直线过点A（-2,0）时
-2K+B＝0 1）
直线过点B（2,4）时
2K+B＝4 2）
1）+2）得
B＝2
把B＝2代入1）中，得
K＝1
则直线AB的解析式为Y＝X+2
反比例函数Y＝M/X过点B（2,4）时
M/2＝4
M＝8
则反比例函数的解析式为Y＝8/X
2、
直线Y＝X+2
当X＝0时，Y＝2
则点C（0,2）
则OC＝2
则S△AOC=OA×OC/2＝2×2/2＝2
则S△BOC＝S△AOB-S△AOC＝4-2＝2
3、
Y＝X+2 3）
Y＝8/X 4）
把3）代入4）中，得
X+2＝8/X
X²+2X-8＝0
（X-2）（X+4）＝0
X1＝2,X2＝-4
X1为点B的横坐标
把X2＝-4代入3）中，得
Y＝-2
则直线AB与反比例函数相交的另一点为（-4,-2）

Answer 2

根据三角形面积 可以得到 B纵左边为4 可以得到B（2,4）所以反比函数为y=8/x
把A B2点代入y=kx+b可以得到 一次函数解析式为y=x+4
可以求出C为（0.4)
△OCB的面积 就可以为4*2*0.5=4

试求直线OB与反比例函数的图像相交的另一个点的坐标。因为ob是正比例函数 根据正比例函数与反比例函数的2个交点一定是关于原点对称的 再根据B（2，4)
所以另一个交点为（-2.-4）

Answer 3

1.4=1/2*2n n=4 所以B（2,4），所以y=8/x
设直线y=kx+b，代入（-2,0）（2,4）得到k=1 b=2，所以y=x+2
2.C(0,2),，S=1/2*2*2=2
3.因为对称，所以另一个交点为（-2，-4）

Answer 4

解：（1）由A（-2，0），得OA=2；
∵点B（2，n）在第一象限内，S△AOB=4，
∴OA•n=4；
∴n=4；（2分）
∴点B的坐标是（2，4）；（3分）
设该反比例函数的解析式为y=（a≠0），
将点B的坐标代入，得4=，
∴a=8；（4分）
∴反比例函数的解析式为：y=；（5分）
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A，B的坐标分别代入，得，（6分）
解得；（7分）
∴直线AB的解析式为y=x+2．（8分）
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2．
∴点C的坐标是（0，2），∴OC=2；（9分）
∴S△OCB=OC×|点B的横坐标|=×2×2=2．（10分）

Answer 5

1、设直线AB的解析式为Y＝KX+B，设反比例函数的解析式为Y＝M/X
因点A（-2,0）
则OA＝2
因B（2, n）在第一象限，则n＞0,且n为点B到OA的距离
因S△AOB=4
则OA×n/2＝4
2×n/2＝4
n＝4
则B点坐标（2,4）
直线过点A（-2,0）时
-2K+B＝0 1）
直线过点B（2,4）时
2K+B＝4 2）
1）+2）得
B＝2
把B＝2代入1）中，得
K＝1
则直线AB的解析式为Y＝X+2
反比例函数Y＝M/X过点B（2,4）时
M/2＝4
M＝8
则反比例函数的解析式为Y＝8/X
2、
直线Y＝X+2
当X＝0时，Y＝2
则点C（0,2）
则OC＝2
则S△AOC=OA×OC/2＝2×2/2＝2
则S△BOC＝S△AOB-S△AOC＝4-2＝2
3、
Y＝X+2 3）
Y＝8/X 4）
把3）代入4）中，得
X+2＝8/X
X²+2X-8＝0
（X-2）（X+4）＝0
X1＝2,X2＝-4
X1为点B的横坐标
把X2＝-4代入3）中，得
Y＝-2
则直线AB与反比例函数相交的另一点为（-4,-2）

Answer 6

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