为什么不相关y=c1y1+c2y2就是通解，不理解，微分方程那个
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y''-2y'=1
齐次方程y''-2y'=0的特征方程r²-2r=r(r-2)=0的根：r₁=2;
r₂=0;
故齐次方程的通解为：y=c₁e^(2x)+c₂.
设其特解为y*=ax；y*'=a；y*''=0，代入原式得-2a=1,
故a=-1/2.
即特解为y=-(1/2)x;
于是得原方程的通解为y=c₁e^(2x)+c₂-(1/2)x.
齐次方程y''-2y'=0的特征方程r²-2r=r(r-2)=0的根：r₁=2;
r₂=0;
故齐次方程的通解为：y=c₁e^(2x)+c₂.
设其特解为y*=ax；y*'=a；y*''=0，代入原式得-2a=1,
故a=-1/2.
即特解为y=-(1/2)x;
于是得原方程的通解为y=c₁e^(2x)+c₂-(1/2)x.
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你带入原方程试一下不就好啦
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y1y2如果相贯的话那么y2就可以用y1表示啦，相当与合并同类项
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y1 y2就相当于基础解系
追问
为什么相关就不是通解
追答
相关就不能表示所有解
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基础
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