高数 这道题不会，求大神详解，最好不要用下面那种方法（a取1），没看懂😂
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显然，x(n)单调递增，
【当然，也可以用数学归纳法证明】
下面证明x(n)有上界，
【证明x(n)＜3】
①x(1)=1＜3成立
②假设n=k时结论成立，即x(k)＜3
则x(k+1)=√[1+x(k)]＜√(1+3)=2＜3
∴n=k+1时结论也成立。
∴x(n)＜3对一切正整数n都成立。
∴x(n)单调递增且有上界，
∴lim(n→∞)x(n)存在。
【当然，也可以用数学归纳法证明】
下面证明x(n)有上界，
【证明x(n)＜3】
①x(1)=1＜3成立
②假设n=k时结论成立，即x(k)＜3
则x(k+1)=√[1+x(k)]＜√(1+3)=2＜3
∴n=k+1时结论也成立。
∴x(n)＜3对一切正整数n都成立。
∴x(n)单调递增且有上界，
∴lim(n→∞)x(n)存在。
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