若函数f(x)=log(a)x在[2,4]上的最大值与最小值之差为2,则a=
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（1）a>1
f(x)是增函数
最大值f(4),最小值f(2)
loga(4)-loga(2)=2
loga(2)=2
a=√2
(2)0<a<1
f(x)是减函数
最大值f(2),最小值f(4)
loga(2)-loga(4)=2
loga(1/2)=2
a=√2/2
所以 a=√2或 a=√2/2
f(x)是增函数
最大值f(4),最小值f(2)
loga(4)-loga(2)=2
loga(2)=2
a=√2
(2)0<a<1
f(x)是减函数
最大值f(2),最小值f(4)
loga(2)-loga(4)=2
loga(1/2)=2
a=√2/2
所以 a=√2或 a=√2/2
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解：当0<a<1时有：
log(a)2-log(a)4=2
a=√2/2
当a>1时有：
log(a)4-log(a)2=2
a=√2
所以a=√2/2或√2
log(a)2-log(a)4=2
a=√2/2
当a>1时有：
log(a)4-log(a)2=2
a=√2
所以a=√2/2或√2
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a=1/4，根号2
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