Question

甲 乙2人环湖竞走 环湖一周是520米 若甲每分钟走100米 乙每分钟走80米 甲在乙前面120米 两人同向进行，

（1）若2人都按逆时针方向环湖行走，经过几分钟2人第一次相遇？
（2）。。。。。顺。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。？

Answer 1

因为这里指定的“前面"没有说是逆时针是前面还是顺时针是前面，所以这里不妨假定逆时针是前面，反正这道题目求解的就是两种情况。
（1）逆时针：假设时间t分钟后两人第一次相遇，那么甲走了100t，乙走了80t
所以有方程：100t=80t+（520-120）
20t=400
t=20
所以20分钟后两人第一次相遇
（2）顺时针：同样假设时间t分钟后两人第一次相遇，那么甲走了100t，乙走了80t
所以有方程：100t=80t+120
20t=120
t=6
所以6分钟后两人第一次相遇
这是圆相比直线的特殊性，如果是直线上，那么只可能有一种情况，而在圆上，“前面”就可能有两种情况了。