Question

如何用边的关系判断三角形?

能不能已知三边,判断三角形是直角三角形,锐角三角形,还是钝角三角形?

Answer 1

余弦定理： a^2+b^2-2*a*b*cosC=c^2
a^2+c^2-2*a*c*cosB=b^2
b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2
利用余弦定理可以求出三角形的三个内角,就可以判断三角形的形状了。
勾股定理只是余弦定理的一个特殊情况，即其中有一个角，∠A、∠B或∠C等于90度的特殊情况。

Answer 2

若a^2+b^2>c^2,则为锐角三角形;若a^2+b^2=c^2,则为直角三角形;若a^2+b^2<c^2,则为钝角三角形

Answer 3

利用余弦定理,将三角形的各个角的余弦值都算出来,根据符号和什来判断.

Answer 4

综合上两人说的就是了.

Answer 5

三边是a，b，c
假设c最大
则
c²
a²+b²，是钝角三角形