Question

不论X为何值时，二次函数Y=X方+2x+3的函数值的范围为多少

详细步骤

Answer 1

∵y=x²+2x+3
=(x+1)²-1+3
=(x+1)²+2
∴a=1＞0，∴函数开口向上，又∵顶点（-1,2），∴函数的最大值是2，
综上所述 y≥2

Answer 2

X^2+2X+3= (X+1)的平方 + 2 ，前一个平方项大于等于0 再加个2，所以Y的范围就是大于等于2的。

Answer 3

函数值大于等于2

Answer 4

这道题，换一种说法就是求 y=x^2+2*x+3 的值域（不论x为何值 相当于x 为R上任意值）。因为y=x^2+2*x+3=(x+1)^2+2, 画出函数图象可知，函数的最低点是（-1,2），所以函数y的值域为[2,正无穷）。