分解因式x(1+x)3+x(1+x)2+x(1+x)+x+1
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=(1+x)[x(1+x)^2+x(1+x)+x+1]
=(1+x)^2[x(1+x)+x+1]
=(1+x)^3(1+x)
=(1+x)^4
=(1+x)^2[x(1+x)+x+1]
=(1+x)^3(1+x)
=(1+x)^4
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x(1+x)3+x(1+x)2+x(1+x)+x+1=(x+1)(x(x+1)^2+x(x+1)+x+1)=(x+1)^2(x(x+1)+x+1)=(x+1)^4
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把（1+x）看做一个整体 多次分解
原式=（x+1)(x(1+x)^2+x(1+x)+1) )=(x+1)^2(x(x+1)+x+1)=(x+1)^4
原式=（x+1)(x(1+x)^2+x(1+x)+1) )=(x+1)^2(x(x+1)+x+1)=(x+1)^4
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(x+1)^4
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