Question

离散数学。设R为A上的关系，R是自反的，又是传递的，证明R^2=R

Answer 1

若ab属于R平则存c使accb都属于R由传递性ab属于R所R平R集另外若ab属于R根据自反性bb属于R所ab属于R平所RR平集综RR平相等离散数学。设R为A上的关系，R是自反的，又是传递的，证明R^2=R

Answer 2

若ab属于R平方，则存在c，使得ac，cb都属于R。由传递性，ab也属于R。所以R平方是R的子集。
另外，若ab属于R，那么根据自反性，得到bb属于R，所以ab属于R平方。所以R是R平方的子集。
综上，R和R平方相等。