Question

y=(e^2x+e^-2x)/(e^x+e^-x)求导

不要硬算，要两边同时取对数再怎么怎么样....

Answer 1

我觉得两边去对数反而不如直接硬算，这是我的算法。

Answer 2

你好：
不妨令t=e^x+e^-x
则e^2x+e^-2x=t²-2
∴y=(t²-2)/t=t-2/t
dy/dx=(dy/dt)×(dt/dx)=(1+2/t²)(e^x-e^-x)
将t²=e^2x+e^-2x+2代入
得dy/dx=[1+2/(e^2x+e^-2x+2)](e^x-e^-x)=(e^x-e^-x)+2[(e^x-e^-x)/(e^2x+e^-2x+2)]

Answer 3

y=(e^2x + e^-2x)/(e^x + e^-x) = (e^2x + e^-2x +2-2)/(e^x + e^-x) = e^x + e^-x - 2/(e^x + e^-x)

y' = e^x - e^-x +2(e^x - e^-x)/(e^x + e^-x)^2 

　　　

请看图片

Answer 4

y=xe^x+2x+1 y'=(xe^x)'+(2x)'+1'=x'*e^x+x*(e^x)'+2=f'(x)=[(x^2+a)'*(x+1)-(x^2+a)*(x+1)']/(x+1)^2=[