Question

数学题 看图

Answer 1

解：延长BA ,使AG=AC，连接CG ,过点B作BF垂直GC交GC的延长线于F，连接DE
所以角G=角ACG
角F=90度
所以三角形BCF是直角三角形
所以BC^2=CF^2+BF^2
因为角CAB=角G+角ACG
所以角CAB=2角G=2角ACG
因为角CAB=角A=2角DEB
所以角G=角DEB=角ACG
所以DE平行CG
所以BD/CD=BE/GE
DE/CG=BD/BC
因为CD=BD
BC=CD+BD
所以BE=GE
BD/BC=1/2
所以DE/CG=1/2
因为DE=6
所以CG=12
因为AC+AE=4倍根号5
GE=AG+AE=AC+AE
所以GE=BE=4倍根号5
因为BG=BE+GE
所以BG=8倍根号5
因为角ACB=角C=90度
角ACB+角ACG+角BCF=180度
所以角ACG+角BCF=90度
因为角F+角BCF+角CBF=180度
所以角CBF+角BCF=90度
所以角ACG=角CBF
所以角G=角CBF
因为角F=角F=90度
所以三角形CBF相似三角形GBF (AA)
所以BC/BG=BF/GF=CF/BF
BF^2=CF*GF
因为角F=90度（已证）
所以三角形BFG是直角三角形
所以BG^2=GF^2+BF^2
因为GF=CG+CF=12+CF
所以CF=4
GF=12+4=16
BF=8
BC=4倍根号5
所以CD=2倍根号5

Answer 2

CD＝2倍根号5