Question

数值线性代数题求答案（明天中午前给答案有追加50！！！）

Answer 1

记一步QR迭代的变换矩阵为Q=[c, -s; s, c]，那么c/s = ε/(a1-a2)，假定|a1-a2|不太小就有s=O(ε)
然后把Q^T*T*Q的(2,1)位置算出来，结果是s^2ε，即O(ε^3)
注意Wilkinson位移是T的一个特征值，一步迭代之后会收敛，这样T(2,1)=0

追问

c/s = ε/(a1-a2)这有点问题啊~~

追答

笔误 s/c = ε/(a1-a2)
这个应该自己能看出来的吧，看上去你根本就没算过

追问

其实我算了~~还有后面那个（2，1）cε^2消不了啊~~

追答

那就再算一遍，四项里面只有s^2ε会留下

Answer 2

太难了，表示不会